Day: 29.03.2024

Posted in Հանրահաշիվ 8, Երկրաչափություն 8

Հեռավար ուսուցում 18.03-01.04.2024թթ

Posted on by Ժորա Մուրադյան

Հանրահաշիվ

Տեսություն՝

  1. Արմատով արտահայտությունների ձևափոխումը
  2. Իռացիոնալ հավասարումներ և անհավասարումներ

  3. Քառակուսային եռանդամ
  4. Քառակուսային եռանդամի մեծագույն և փոքրագույն արժեքները

Արմատով արտահայտությունների ձևափոխումը

1.Արտադրիչի դուրս բերումը արմատի տակիցԲարդություն հեշտ 1
2.Թվերը դասավորել աճման կարգովԲարդություն հեշտ 1
3.Արտահայտության պարզեցումԲարդություն հեշտ 1
4.Արտահայտության պարզեցում, տարբերության քառակուսու բանաձևըԲարդություն միջին 3
5.Արտահայտության պարզեցում, գումարի քառակուսու բանաձևըԲարդություն միջին 4
6.Արտահայտության պարզեցում, գումարի քառակուսու բանաձևը, արմատ և թիվԲարդություն միջին 4
7.Արմատներով արտահայտության պարզեցումԲարդություն միջին 3
8.Արմատ պարունակող արտահայտություն, քառակուսիների տարբերության բանաձևըԲարդություն միջին 3
9.Թվի մոտավոր հաշվարկԲարդություն միջին 3
10.Արտահայտության պարզեցումԲարդություն միջին 2
11.Արտահայտության ձևափոխությունԲարդություն բարդ 3
12.Արտահայտության արժեքըԲարդություն բարդ 3
13.Պարզեցում և հաշվարկԲարդություն բարդ 3
14.Պարզեցնել մինչև ամբողջ թիվԲարդություն բարդ 3
15.Արտահայտության պարզեցում, արմատներ համարիչում և հայտարարումԲարդություն բարդ 3
16.Պարզեցում և մոտավոր հաշվարկԲարդություն բարդ 3
17.Արմատներով արտահայտության ձևափոխությունԲարդություն բարդ3
18.Գումարի քառակուսու բանաձևի կիրառումԲարդություն բարդ
  1. √16⋅5=4√5
  2. √121; √301; √1; √36 √1; √36; √121; √301
  3. 8√a+10√a−10√a=8√a
  4. (√2-√3)2=2-2√6 +3=5-2√6
  5. (√5−5√2)2=5-10√10 +50=55-10√10
  6. (√11−4)2=11-8√11+16=27-8√11
  7. √14⋅(8−3√14)=8√14 -42
  8. (9+5√6)⋅(9−5√6)=81-150=69
  9. √48+√12+√75=4√3 +2√3 +5√3 =11√3=19,053
  10. √(𝑥−59)2=x-59 եթե 𝑥−59>0
  11. √a / x-19√x : 7√a / 19√x-x =√a / x-19√x • x-19√x / 7√a =√a / —(19√x -x) • x-19√x / 7√a= -1/7
  12. 𝑥2+3𝑥√5+7 արտահայտության արժեքը, եթե 𝑥=√5+1. (√5+1)2+3(√5+1)√5+7=6+2√5+15+3√5+7=28+5√5
  13.  −9+√203−√(√203−6)2=-9+√203 — √203+6=-3

15. 24√x-6√y/13√x + 8√x-9√y/13√x — √x+√y/13√x = 31√x-16√y / 13√x

16. √5−√13+√48 =√3-1=0,7

17.  √(3−√15)2+√(6−√15)2=√15-3+6-√15

18. 18√x2-4x+4 / x-2 =18(x-2) / (x-2)=18

Իռացիոնալ հավասարումներ և անհավասարումներ

1.Իռացիոնալ հավասարում, աջից բացասական թիվ էԲարդություն հեշտ 1
2.Իռացիոնալ հավասարում (գծային արմատատակ արտահայտություն)Բարդություն հեշտ 2
3.Համարժեք հավասարումներԲարդություն հեշտ 1
4.Ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգըԲարդություն միջին 2
5.Լուծել հավասարումըԲարդություն միջին 1
6.Պարզագույն իռացիոնալ անհավասարումԲարդություն միջին 1
7.Իռացիոնալ անհավասարում, աջից բացասական թիվ էԲարդություն միջին 1
8.Իռացիոնալ հավասարումԲարդություն բարդ 3
9.Քառակուսի արմատի սահմանումըԲարդություն բարդ 3
10.Արմատների համեմատում քառակուսի բարձրացնելու միջոցովԲարդություն բարդ 6
11.Արտահայտության ԹԱԲ-ըԲարդություն բարդ 4
12.Իռացիոնալ արտահայտության ԹԱԲ-ըԲարդություն բարդ 4
13.Իռացիոնալ անհավասարում, աջ մասը դրական էԲարդություն բարդ 1
14.Իռացիոնալ անհավասարման ամբողջ լուծումներըԲարդություն բարդ 3
  1. √x-1=5 x-1=25 x=26
  2. √x-3=3 x-3=9 x=12
  3. 𝑥+4=−9𝑥+13 և 2𝑥+8=−18𝑥+26 x=-2/5 x=4/5 Համարժեք չեն

5. √x2-2=10 x2-2=100 x=+√98

6. √x< -6 ∅

7. √7-x> -7 (−∞;7]

8. √9𝑥−5=√4𝑥+4

9x-5=4x+4

5x=9

x=9/5

9. √𝑥−9=10

x-9=100

x=109

10. √5+√12>√32

11. √13-4r/8. r>3,25

12. √-3(m-1/12) m>1/12

13. √𝑥 +1≤5

√x ≤4

x≤16 x>0

x⊂ [0,16]

14. √x ≥−9

√x ≥ -9 x≥0

x⊂ℝ x≥0

x⊂[0;+∞)

Քառակուսային եռանդամ

1.Քառակուսային եռանդամի տեսքըԲարդություն հեշտ 1
2.Քառակուսային եռանդամի տարբերիչըԲարդություն հեշտ 1
3.Քառակուսային եռանդամի գործակիցներըԲարդություն հեշտ 2
4.Եռանդամի տարբերիչըԲարդություն հեշտ 1
5.Եռանդամի արտադրիչների վերլուծման հնարավորությունըԲարդություն հեշտ 1
6.Եռանդամի վերլուծումը արտադրիչներիԲարդություն հեշտ 1
7.Եռանդամի տարբերիչի հաշվարկըԲարդություն հեշտ 1
8.Աղյուսակի լրացումԲարդություն հեշտ 4
9.Քառակուսային եռանդամի արտադրիչների վերլուծման պայմանըԲարդություն միջին 1
10.Եռանդամի գործակիցըԲարդություն միջին 1
11.Թերի քառակուսային հավասարում, c=0Բարդություն միջին 2
12.Թերի քառակուսային հավասարում, b=0Բարդություն միջին 2
13.Տարբերիչի նշանըԲարդություն միջին 1
14.Քառակուսային ֆունկցիայի արժեքըԲարդություն միջին 1
  1. 14x2-3x-1
  2. x2+4x−1 D=16-4•(-1)=20
  3. -3x2+x-5 Ավագ անդամի գործակիցը՝ -3 Ազատ անդամը՝ -5
  4. 𝑥2−4𝑥−2 D=16-4•(-2)=24
  5. Հետևյալ քառակուսային եռանդամը՝ 𝑥2+6𝑥+5 վերլուծվում է արտադրիչների:
  6. Հնարավոր է արդյո՞ք արտադրիչների վերլուծել այս 5𝑥2+𝑥+2 քառակուսային եռանդամը: Ոչ հնարավոր չէ:
  7. 4𝑥2+3𝑥+7 D=9-4•7=-19
  8. 5x2+8x+6 a=5 b=8 c=6 D=-56
  9. b2+4ac>0
  10. x2+kx+138=0 x1=23 529+23k+138=0 23k=667 k=29
  11. x2+7x=0 D=7-4•1•0=7 x1=-2,1 x2=-4,8
  12. -x2+16=0 D=16 x1=-6 x2=-10
  13. -(x+11)(x+22)= -x2-33x-242 D>0
  14. y=g(x) g(x)=x2+x+1 g(10)=100+10+1=111

Քառակուսային եռանդամի մեծագույն և փոքրագույն արժեքները

1.Եռանդամի ամենամեծ և ամենափոքր արժեքներըԲարդություն հեշտ 1
2.Եռանդամի ամենամեծ արժեքըԲարդություն հեշտ 1
3.x-ի արժեքըԲարդություն միջին 1
4.Ճիշտ և սխալ պնդումներԲարդություն միջին 1
5.Թերի եռանդամի մեծագույն և փոքրագույն արժեքների գոյությունըԲարդություն միջին 3
6.Եռանդամի մեծագույն և փոքրագույն արժեքներըԲարդություն միջին 3
7.Եռանդամի մեծագույն և փոքրագույն արժեքների հաշվումըԲարդություն միջին 3
8.Եռանդամի մեծագույն և փոքրագույն արժեքների գոյությունըԲարդություն միջին 3
9.Եռանկյան ամենամեծ մակերեսըԲարդություն բարդ 3
10.Մեծագույն արժեքըԲարդություն բարդ 3
  1. -x2+14x-2 եռանդամի ո՞ր արժեքը գոյություն ունի: Պատ.՝ ամենամեծը
  2. Ճիշտ է արդյո՞ք հետևյալ պնդումը: −4𝑥2−6𝑥+14 եռանդամն ունի ամենամեծ արժեքը: ճիշտ է։
  3. 𝑥 փոփոխականի ո՞ր արժեքի դեպքում է −𝑥2+11𝑥−14 եռանդամն ընդունում իր ամենամեծ արժեքը: x=-b/2a=-11/-2=—(-11/2)=11/2
  4. (√2-√3)2=2-2√6+3=5-2√6
  5. (√5-5√2)2=5-10√10+50=55-10√10
  6. (√11−4)2=11-8√11+16=27-8√11
  7. Տրված է 𝑥2−2𝑥+7 եռանդամը: Եռանդամի ո՞ր արժեքը գոյություն ունի: Ամենափոքր
  8. Գտիր x2−4𝑥+10 եռանդամի ամենամեծ և ամենափոքր արժեքները: Ամենափոքր=-D/4a=24/4=6

Երկրաչափություն

Տեսություն՝

  1. Բազմանիստների մակերևույթների մակերեսները
1.Ուղղանկյունանիստի հիմքի և կողմնային մակերևույթի մակերեսներըԲարդություն հեշտ 2
2.Ուղղանկյունանիստի բարձրությունըԲարդություն հեշտ 2
3.Ուղղանկյունանիստի կողմնային մակերևույթըԲարդություն հեշտ 2
4.Ուղիղ պրիզմայի և կանոնավոր բուրգի մակերևույթների մակերեսների բանաձևերըԲարդություն հեշտ 1
5.Տեսական պնդումներ ուղղանկյունանիստի մակերեսի վերաբերյալԲարդություն հեշտ 1
6.Հաշվարկներ խորանարդի մեջԲարդություն միջին 3
7.Խորանարդի կողմնային և լրիվ մակերևույթների մակերեսներըԲարդություն միջին 3
8.Բուրգի նիստերի քանակըԲարդություն միջին 3
9.Կանոնավոր պրիզմայի կողմնային մակերևույթի մակերեսըԲարդություն միջին 3
10.Կանոնավոր բուրգի կողմնային նիստըԲարդություն միջին 3
11.Կանոնավոր պրիզմաԲարդություն միջին
  1. Հիմքերի մակերես = 11•11=121 Կողմնային մակերևույթի մակերես = 44•8=352
  2. 324=18•h h=18
  4. Նայիր այս բանաձևին՝ 𝑆լրիվ=𝑆հիմք+𝑆կողմն: Ի՞նչ մեծություն են հաշվում այս բանաձևով: Ցանկացած բուրգի լրիվ մակերևույթի մակերեսը։
  5. Ուղղանկյունանիստն ունի մեծ ու փոքր մակերեսներով երկու հիմքեր։
  6. S=48+24=72
  7. Հայտնի է, որ խորանարդի կողը՝ 5 մ է: 1. Գտիր խորանարդի հիմքի մակերեսը=25մ2: 2. Գտիր խորանարդի կողմնային մակերևույթի մակերեսը: 3. Գտիր խորանարդի լրիվ մակերևույթի մակերես։
  8. Գտիր 𝑛-անկյուն բուրգի նիստերի քանակը: n+1
  9. Sկ=306•13=3978սմ2
  10. 𝑆կողմն=Pհիմք⋅h/2 h=6սմ
  11. են 𝑆կողմն=Pհիմք⋅𝐻 H=3,3